Determination method of the load capacity of a preliminary non-linear elastic flexible lining that co-operates with a physically non-linear. Frozen rockmass

The co-operation of the lining with the rockmass depends on the ability of the two bodies to strain simultaneously and equally in value. The strain of the lining is forced by the rockmass which is being deformed under the influence of stresses. The critical unit strain of the concrete (= 2.5%O) is many times lower than the critical strain of a frozen rockmass (for a frozen Jankowice sandstone - 21.9%0) (Wichur et al., 1989) which results in the exhaustion of the load capacity of the rockmass - rigid lining system. One of the methods that aims at the increase of the load capacity of such systems is making the rockmass more flexible. This allows for more significant deformations of the lining and creates the conditions for "adding" extra load to the rockmass. So far, when designing the co-operation of the flexible lining with the rockmass, a linear elasticity of the two bodies has been assumed. Making the concrete lining more flexible with wooden inserts, however, results in the fact that the stress and strain characteristics of the material obtained is a curve given by a cubic equation. The paper analyses thoroughly the problem and attempts to find an analytical solution that would enable the determination of the load capacity of the system: physically non-linear elastic rockmass - non-linear elastic preliminary lining.

---

Współpraca obudowy z górotworem uwarunkowana jest zdolnością do jednoczesnych i równych co do wartości odkształceń obydwu ośrodków. Odkształcenia obudowy wymuszone są przez deformujący się pod wpływem naprężeń górotwór. Względne odkształcenia krytyczne betonu (ekr - 2,5%O) są wielokrotnie niższe niż krytyczne odkształcenia zamrożonego górotworu (dla zamrożonego piaskowca Jankowice ekr = 21,9%o) (Wichur et al., 1989), co sprawia że nośność układu górotwór - obudowa sztywna zostaje szybko wyczerpana. Jedną z metod zwiększenia nośności takiego układu jest upodatnienie obudowy, które pozwalając na jej większe odkształcenia stwarza warunki do "dociążenia" górotworu. Do tej pory przy projektowaniu współpracy obudowy upodatnionej z górotworem zakładano sprężystość liniową obydwu ośrodków, natomiast upodatnienie obudowy betonowej wkładkami drewnianymi sprawia, że charakterystyka naprężeniowo-odkształceniowa powstałego nowego materiału jest krzywą opisaną równaniem trzego stopnia. Praca poniższa analizuje dogłębnie zagadnienie oraz podejmuje próbę znalezienia analitycznego rozwiązania zadania pozwalającego na wyznaczenie nośności układu: fizykalnie nieliniowy górotwór - nieliniowo sprężysta obudowa wstępna.