How to optimize uncertainty estimation by calibration of simulators of electrostatic discharge?

The uncertainty estimation of the ESD pulse is not an easy and trivial task. The measurement is done in the time domain but the frequency spectrum of the phenomenon is extended up to several GHz. Therefore characterization of the elements of the measurement chain i.e.: target, coaxial cable with attenuator and oscilloscope must be done in the frequency domain. Discrete Fourier Transformation must be used for the estimation. By the transformation following must be decided: width of the time window, discretization density in the time domain, frequency range by measurement of the elements of the measurement chain. Moreover in order to find out how the uncertainty of the measured input value i.e. scattering parameters in the frequency domain is transferred to the output value i.e. discharge current in the time domain, sensitivity coefficients must be calculated. These shows complexity of the problem. The compromise which ensures overestimation must be met. In other words it is optimization problem. The method is illustrated with uncertainty estimation of the peak value of the current pulse for the target. Uncertainty is calculated for different rise time varying from 360ps to 1030ps.

---

Szacowanie niepewności pomiaru impulsu wyładowań elektrostatycznych nie jest łatwym i trywialnym zadaniem. Pomiaru dokonuje się w dziedzinie czasu. Widmo częstotliwości impulsu sięga GHz. Dlatego elementy łańcucha pomiarowego (bocznik, kabel koncentryczny, tłumik i oscyloskop) można scharakteryzować tylko w dziedzinie częstotliwości. Do estymacji trzeba użyć dyskretnej transformacji Fouriera. Dokonując transformacji trzeba rozstrzygnąć następujące problemy: szerokość okna impulsu w dziedzinie czasu, gęstość dyskretyzacji impulsu w dziedzinie czasu, przedział częstotliwości pomiaru parametrów elementów łańcucha pomiarowego. Ponadto dla oszacowania jak niepewność pomiaru charakterystyk elementów łańcucha pomiarowego, czyli parametrów rozproszeniowych wpływa na wielkość wyjściową czyli impuls wyładowania w dziedzinie czasu, należy obliczyć współczynniki wrażliwości. Pokazuje to jak złożonym problemem jest przedstawione zadanie estymacji, sprowadzalne do optymalizacji. Metoda prezentowana w pracy jest zilustrowana przykładem oszacowania niepewności pomiaru wartości szczytowej impulsu wyładowania elektrostatycznego. Niepewność pomiaru jest policzona dla szeregu impulsów o czasie narastania zmieniającym się od 360ps do 1030ps.