Zależności stereologiczne dla symulowanych komputerowo modelowych struktur jednofazowych materiałów polikrystalicznych

W pracy w sposób syntetyczny dokonano przeglądu podstawowych wyników uzyskanych w Katedrze Nauki o Materiałach Politechniki Śląskiej w zakresie modelowania i ilościowego opisu mikrostruktury materiałów polikrystalicznych [6 - 41]. Omówiono sposoby modelowania mikrostruktury w przestrzeni trójwymiarowej. Zaprezentowano również możliwości najnowszych, opracowanych w Katedrze programów do generowania modelowych struktur polikrystalicznych o dużym zróżnicowaniu wielkości, kształtu oraz charakteru rozmieszczenia ziaren w przestrzeni 3D. Przedstawiono wybrane modelowe struktury anizotropowe i o charakterze gradientowym (rys. 1). Stereologiczna analiza w przestrzeniach 3D i 2D otrzymanych struktur modelowych pozwoliła na wyznaczenie empirycznych zależności pomiędzy średnim polem powierzchni płaskiego przekroju a objętością ziaren (rys. 2, 4) oraz między współczynnikiem zmienności pola powierzchni płaskiego przekroju a współczynnikiem zmienności objętości ziaren (rys. 3, 5). Stwierdzono, że zależności te mogą być podstawą prostej metody oceny parametrów rozkładu objętości ziaren. Wskazano również, że konieczne jest określenie zależności współczynnika C występującego w równaniu (3) w zależności od innych cech geometrycznych struktury (kształtu, niejednorodności, itp.). Na podstawie badań anizotropowych struktur modelowych zaproponowano nowe wskaźniki służące do opisu anizotropii. Pozwalają one na rozróżnienie typu anizotropii występującej w badanej strukturze.

---

The main results obtained in the Department of Materials Science of the Silesian University of Technology in the range of modelling and quantitative characterization of the polycrystalline materials' structure were reviewed [6-41]. Methods of modelling microstructures in 3D space were discussed. The features of the newest programme worked out in the Department to generate polycrystalline model structures with large variation of grains volume and shape as well as large diversity of distribution of grains in 3D space were presented. The selected anisotropic and gradient model structures were showed (Fig. 1). Stereological analysis of the obtained model structures in 3D and 2D spaces allowed to calculate empirical relationships between mean plane section area and mean volume of grains (fig. 2, 4) as well as between coefficient of variation of plane section area and coefficient of variation of grains volume (Fig. 3, 5). It was found that the obtained relationships may be the basis of the simple method for determination of the parameters of grain volume distribution. However, it was pointed out that it is necessary to describe relationships between value of the coefficient C in the eauation (3) and the others geometrical features of the structure (grain shape and size inhomogeneity, etc). On the basis of the anisotropic model structures analysis the new coefficients for anisotropy characterization were proposed. These coefficients enable for distinction kind of anisotropy in the microstructure.