Method of probabilistic voltage stability examination

In the paper the original and practical method for the steady state study of a transmission line is presented. From the point of view of voltage stability it is very important to find the minimal distance to the voltage collapse, and to consider at the same time the active and reactive loads as a random variable between their minimal and maximal values rather than the precise values. The PQ lower, upper and boundary curve method is proposed to solve this problem. The distance from the planned steady state to the PQ boundary curve is the searched minimal distance to the voltage collapse. The probability of the violation of load voltage constraint or the probability of voltage collapse is equal to the quotient of relevant area outside and inside of the specific PQ curve. The PQ curve approach is more universal than dV/dQ and V - Q sensitivity methods as it embraces all possible bus loading. All considerations are illustrated by simple numerical examples.

---

W artykule przedstawiono oryginalną i praktyczną metodę badania stanów ustalonych linii przesyłowej. Z punktu widzenia stabilności napięciowej bardzo ważne jest wyznaczenie najmniejszej odległości od punktu lawiny napięć, z jednoczesnym uwzględnieniem losowego charakteru przesyłanej mocy czynnej i biernej. Można to uczynić korzystając z krzywych PQ: dolnej, górnej i granicznej. Wówczas prawdopodobieństwo naruszenia ograniczeń napięciowych, także prawdopodobieństwo lawiny napięć, równa się stosunkowi odpowiednich powierzchni leżących wewnątrz lub na zewnątrz krzywych PQ. Idea krzywych PQ, będąca oryginalnym pomysłem autorów, jest bardziej uniwersalna niż klasyczne metody badania stabilności napięciowej oparte na kryterium dV/dQ lub na wyznaczaniu współczynników wrażliwości V - Q, ponieważ krzywe PQ zawierają w sobie wszystkie możliwe przypadki obciążeń linii przesyłowej Wszystkie rozważania teoretyczne zilustrowano prostymi przykładami obliczeniowymi.