Numerical model of electrostatic barrier effect in a point-plane air gap in presence of positive space charge

A model allowing determination of the electric field and potential in the presence of a space charge (positive ions) determined on the basis of the knowledge of efficient ionisation factor alpha(-) has been developed. The distribution of the space charge is done in spherical concentric volumes. The calculation is developed in a hyperboloidal point-barrier-plane arrangement under a positive voltage. The polarisation field is taken into account. To calculate the electric field the finite element method has been applied. Results show that electric stress in the air gap decreases due to the space charge left in the point-barrier gap, but it increases suddenly at the handle of the avalanches and on the barrier surface facing the point. This latter effect related to the presence of the dielectric barrier is due to the polarisation charge. The space charge variation is not smooth. It presents a sudden increase when alpha(-) changes.

---

Przedstawiono model umożliwiający obliczenia rozkładu potencjału i pola elektrycznego w obecności dodatniego ładunku przestrzennego, wyznaczonego w oparciu o znajomość efektywnego współczynnika jonizacji alfa(-). Ładunek przestrzenny występuje w wyodrębnionej przestrzeni kulistej. Analiza dokonywana jest w układzie elektrod ostrze hiperboloidalne - bariera - płyta z dodatnią biegunowością ostrza. W analizie uwzględniono pole polaryzacyjne bariery. W obliczeniach polowych wykorzystano metodę elementów skończonych. Uzyskano potwierdzenie, że ładunek przestrzenny powoduje zmniejszenie natężenia pola, które wzrasta gwałtownie w przypadku procesów lawinowych, gdy powierzchnia ładunku przestrzennego dociera do ostrza. Taki efekt bariery dielektrycznej związany jest z polaryzacją ładunku. Wartość ładunku przestrzennego zmienia się gwałtownie ze zmianą współczynnika alfa(-).