Transient thermal field in a long duct of electrical floor heating. Part I. Step response of the system

In the first part of the article dynamic characteristics of the thermal field in a long duct of a direct floor heater have been determined. A parabolic boundary problem has been applied as mathematical model of the field. The following methods were applied for its solution: a finite element method, superposition of states (combined with a separation of variables) and the criterion of average time constant. Finally, a step response and local and global time constants of the system were determined. Analytical relations were numerically processed. The results obtained by different methods are compliant and have been presented in a graphic form. The determined field distributions have a good physical interpretation.

---

W pierwszej części pracy określono dynamiczne właściwości pola temperatury w długim kanale bezpośredniego grzejnika podłogowego. Matematycznym modelem pola było paraboliczne zagadnienie graniczne. Do jego rozwiązania zastosowano następujące metody: elementów skończonych, superpozycji stanów (połączonej z rozdzieleniem zmiennych) oraz kryterium uśrednionej stałej czasowej. W rezultacie wyznaczono skokową odpowiedź oraz lokalną i globalną stałą czasową układu. Zależności analityczne opracowano numerycznie. Wyniki otrzymane różnymi metodami są ze sobą zgodne i zostały przedstawione w postaci graficznej. Wyznaczone rozkłady pola mają dobrą interpretację fizyczną.