The A-T formulation for 3D eddy current transient problem

An algorithm for a simultaneous solving of equations of the 3D electromagnetic field and equations of electric circuits of an electromagnetic device with solid conducting parts has been elaborated. In order to describe the 3D eddy current problem the A-T formulation has been applied. The governing differential equations result from the independent Ampere's and Faraday's laws. Therefore, the potentials A and T are described uniquely. The magnetic field is described in terms of magnetic vector potential A in the whole considered region. The electric vector potential T is computed only in the conducting region. In each time step, in order to solve the 3D problem, a special iterative procedure has been proposed. The 3D task has been substituted with an sequence of 2D problems. Transient and dynamic operation of the linear induction motor after the application of the supply voltages has been investigated.

---

Przedstawiono algorytm jednoczesnego rozwiązywania równań opisujących trójwymiarowe pole elektromagnetyczne oraz równań opisujących obwody elektryczne przetwornika zawierającego masywne elementy przewodzące. Do opisu trójwymiarowego rozkładu prądów wirowych zastosowano model A-T. Równania modelu wynikają z niezależnych od siebie praw Ampera i Faradaya; potencjały A oraz T są więc zdefiniowane jednoznacznie. Pole magnetyczne jest w całym rozpatrywanym obszarze opisane wektorowym potencjałem magnetycznym A. Elektryczny potencjał wektorowy jest obliczany tylko w masywnym obiekcie przewodzącym. Do wyznaczania trójwymiarowego rozkładu pola elektromagnetycznego w każdym kroku czasowym zaproponowano specjalną interacyjną procedurę, w której zagadnienie trójwymiarowe zostało zastąpione iteracyjnym ciągiem zadań dwuwymiarowych. Jako przykład przedstawiono symulację stanów nieustalonych i dynamicznych liniowego silnika indukcyjnego.