Transmittances and frequency characteristics of two-dimensional temperature field of the spherical system in hyperbolic and parabolic model of heat conduction

In the article the hyperbolic and parabolic model of a two-dimensional temperature field in a spherical shield is investigated. The analysis is carried out in a transmissional conception and in a frequency domain. The input signal is a heat flux heating the system throughout is upper surface. The external side of the shield emits the heat by convection. The internal region is protected by a very efficient thermal insulation. After the formulation of the boundary problem with respect to a temperature, the spectral transmittances of the respective models are determined. With the aid of them the spectral characteristics of the screen are defined, which well illustrate the differences between the diffusion and wave heat propagation.

---

W pracy badano hiperboliczny i paraboliczny model dwuwymiarowego pola temperatury w ekranie sferycznym. Analizę przeprowadzono w ujęciu transmisyjnym i w dziedzinie częstotliwości. Sygnałem wejściowym jest strumień cieplny nagrzewający układ przez jego górną powierzchnię. Zewnętrzna strona ekranu oddaje ciepło przez konwekcję. Wewnętrzny obszar chroniony zabezpiecza bardzo dobra izolacja termiczna. Po sformułowaniu granicznego zagadnienia względem temperatury, wyznaczono transmitancje widmowe odpowiednich modeli. Za ich pomocą określono częstotliwościowe charakterystyki ekranu, które dobrze ilustrują różnice w dyfuzyjnej i falowej propagacji ciepła.