Self-excited vibration in a journal bearing system with divided and piezoelectrically driven shell

In the paper the problem of stability of a journal bearing system with divided and movable shell controlled by piezoelectric elements is considered. The shell consists of three segments - two fixed and the middle one driven by a piezoelectric actuator. This way the actuator affects the size of the oil gap - one of the most important parameters responsible for the stability threshold of the system. The paper presents the concept and provides one with theoretical fundamentals. Considerations are based on a simplified Reynolds equation. Non-linear behaviour and its sensitivity to the applied method of stabilisation is examined in the direct neighbourhood of the critical threshold. A bifurcating, near-critical solution is introduced and analysed for this purpose. Results of numerical simulations prove that the method is effective and brings considerable growth of the critical speed. It is found however, that this effect is associated with increase of Floquet's exponent, which physically means that the system can exhibit subcritical bifurcation (hard self-excitation). A compromise is then required in obtaining an optimal control.

---

W pracy przedstawiono problem stabilizacji łożyska ślizgowego z panwią dzieloną sterowaną elementami piezoelektrycznymi. Panew takiego łożyska składa się z trzech części - dwóch stałych i środkowej ruchomej połączonej z piezoelektrykiem. W ten sposób element wykonawczy może zmieniać rozmiar szczeliny smarnej - jeden z podstawowych parametrów odpowiedzialnych za wartość progu stateczności łożyska. W pracy zawarto teoretyczne podstawy omawianego modelu. Rozważania oparto na uproszczonym równaniu Reynoldsa. Nieliniową odpowiedź układu i jej wrażliwość na zastosowaną metodę stabilizacji zbadano w pobliżu progu krytycznego. W tym celu zbudowano i przeanalizowano okołokrytyczne rozwiązanie bifurkacyjne równań ruchu. Wyniki symulacji numerycznych potwierdzają skuteczność zastosowanej metody w podnoszeniu krytycznej prędkości wirowania czopa łożyska. Zauważono jednak, że wzrostowi progu stateczności towarzyszy zwiększanie się wykładników Floqueta rozwiązania bifurkacyjnego, co fizycznie oznacza możliwość pojawienia się bifurkacji podkrytycznej (samowzbudzenia twardego) w układzie. Ta obserwacja skłania do poszukiwania kompromisu w uzyskiwaniu optymalnej strategii sterowania.