Numerical calculations of pressure and capacity for unsteady lubrication of human hip joint

This paper shows analytical formulae for synovial fluid unsymmetrical velocity components and pressure for hip joint gap hydrodynamic lubrication with variable time dependent gap in unsteady motion. Accordingly to the Author knowledge the problem of human joint lubrication in unsteady motion was not considered in scientific papers of biotribology hitherto. In this paper we assume the following assumptions: rotational motion of the human bone, unsymmetrical synovial unsteady fluid flow, time dependent gap height, changeable synovial fluid viscosity in alpha(1) and alpha(3) directions, variable geometry of gap height, constant synovial fluid density, isothermal, incompressible synovial fluid flow. We assume that bone head in human hip joint moves in two directions namely in circumference and meridian directions. Basic equations describing synovial fluid flow in human hip joint are solved on the analytical and numerical way.

---

Niniejsza praca przedstawia analityczne formuły i obliczenia numeryczne dla rozkładów wartości ciśnienia w szczelinie stawu biodrowego człowieka przy smarowaniu hydrodynamicznym w ruchu nieustalonym dla zmiennej w czasie szczeliny. Wysokość szczeliny stawu deformuje się z upływem czasu. W pracy uwzględniony został ruch obrotowy głowy kości stawu biodrowego człowieka w dwóch różnych nie pokrywających się kierunkach. Taki stan rzeczy odpowiada rzeczywistym warunkom dynamiki podczas funkcjonowania stawu człowieka. Z obliczeń numerycznych wynika okresowość zmian wartości rozkładów ciśnienia hydrodynamicznego. Według informacji Autora, nie zostały do tej pory rozwiązane problemy hydrodynamicznego i nieustalonego smarowania stawów człowieka. Niniejszy niestacjonarny model matematyczny smarowania stawu biodrowego człowieka zbliża wyniki teoretyczne do praktyki medycznej.