An approximate method for determining static and dynamic stiffnesses of machine tools with rolling guideways

The paper develops computer-aided design of reconfigurable/modular machine tools with rolling guideways, at the stage of conceptual design. The main static and dynamic stiffnesses in the tool-workpiece area are proposed for assessment of possible configurations of a machine tool. These stiffnesses are understood as reversals of the main relative compliances of the tool with the workpiece under static and dynamic conditions. A machine tool is modelled approximately as a multi-body system with spatial linear viscoelaslic interfaces. Dynamic stiffnesses are derived for three harmonic forces coinciding with the circumferential, feed and passive-pressure components of the tool-workpiece interaction. A computalional algorithm for determining these stiffnesses has been formulated and programmed. The approximate modelling of a machine tool has been performed for the VENUS 250 NC lathe, designed and produced by the Centre of Machine Tool Design and Research, CBKO-Pruszków, Poland. Results of the computations are presented in the form of dynamic stiffness-frequency diagrams.

---

W pracy rozwinięto komputerowo wspomagane projektowanie obrabiarek przekształcalnych i modularnych z prowadnicami tocznymi na etapie projektu wstępnego. Aby ocenić właściwości statyczne i dynamiczne możliwych konfiguracji maszyny, zaproponowano zbiór głównych sztywności statycznych i dynamicznych w obszarze narzędzie-przedmiot obrabiany. Sztywności te są rozumiane jako odwrotności głównych podatności względnych między narzędziem a przedmiotem obrabianym, odpowiednio w warunkach statycznych i dynamicznych. Obrabiarka jest modelowana jako układ wielu ciał sztywnych połączonych ze sobą i z podłożem liniowymi więziami lepkosprężystymi. Sztywności statyczne i dynamiczne wyznaczono dla sił skupionych przyłożonych zgodnie z obwodową, posuwową i odporową składową interakcji narzędzie-przedmiot obrabiany. Opracowano i zaprogramowano komputerowy algorytm wyznaczania tych sztywności. Przybliżone modelowanie obrabiarek zostało przeprowadzone w odniesieniu do tokarki VENUS 250 sterowanej numerycznie, zaprojektowanej i produkowanej przez Centrum Badawczo-Konstrukcyjne Obrabiarek w Pruszkowie. Wyniki obliczeń przedstawiono w postaci wykresów sztywności dynamicznych w funkcji częstotliwości wzbudzania.