Reliability of bridge beams with hybrid cross-sections

Reliability of bridge beams with hybrid cross-sections is considered. The beams made of elastoplastic material and loaded quasistatically are regarded as failure-free. Dead load and the load caused by a tram described by random variables are taken into account. Furthermore, material capacity and the dimensions of the cross-sections are also described by random values. In order to calculate the reliability shakedown, limit conditions are used. Some theoretical considerations and the results obtained are shown.

---

Sformułowano algorytm umożliwiający probabilistyczną ocenę niezawodności belek mostowych o przekroju hybrydowym z wykorzystaniem rezerwy plastycznej materiału według teorii przystosowania. Uwzględniono losowy charakter wymiarów przekroju, nośności materiałów i obciążenia. Algorytm zilustrowano obliczeniami niezawodności hybrydowych stalowych belek mostowych obciążonych taborem tramwajowym. Podstawowym założeniem teorii przystosowania, w odróżnieniu od teorii nośności granicznej, jest to, że naprężenia resztkowe będące wynikiem odkształceń plastycznych muszą być stałe (niezmienne w czasie), co zapewnia sprężystą pracę konstrukcji poza cyklami obciążeń, w których następuje przystosowanie. Następnie przyjęto przekroje stalowe dwuteowe typu IKSH, dla których granica plastyczności materiału półki jest o tyle większa od granicy plastyczności materiału środnika, że o nośności „sprężystej” przekroju na zginanie decyduje druga z granic. Analizie poddano belki mostowe, zakładając, że działa na nie obciążenie stałe i obciążenie ruchome taborem tramwajowym złożonym z układu sił skupionych. Przyjęto, że wartość obciążenia stałego jest zmienną losową o rozkładzie normalnym, a wartość obciążenia ruchomego – zmienną losową o rozkładzie beta. Przejeżdżające pojazdy zajmują każde z możliwych poło-żeń, dlatego wyznaczając ekstremalne momenty zginające, przyjęto najmniej korzystne poło-żenie względem współrzędnej geometrycznej w sposób deterministyczny. Dynamiczny charakter działającego obciążenia uwzględniono we współczynniku dynamicznym. Nośność układu jest reprezentowana przez momenty graniczne ze względu na nośność „plastyczną” Moi i nośność „sprężystą” Mei. Momenty te są funkcjami parametrów geometrycznych przekroju i granic sprężystości materiału. Charakterystyki probabilistyczne tych momentów są jednoznacznie określone przez ich łączne funkcje gęstości rozkładów prawdopodobieństwa. Jako miarę niezawodności przyjęto prawdopodobieństwo nieprzekroczenia nośności oraz sprzężony z nim wskaźnik niezawodności ß. Prawdopodobieństwo awarii wyznaczono, budując funkcję gęstości rozkładu łącznego obciążenia unormowanego.