Mathematical model for bundle block adjustment of HRS images described by Keplerian parameters with orbital constraints

Nowadays, an orthomap destined for different purposes can be created from High Resolution Satellite (HRS) images using IKONOS, QuickBird and other satellite imageries having Ground Sampling Distance (GSD) lower than I m. The orthomap is one of the main sources for establishing GIS. Accuracy of the orthomap depends first of all on the parameters of Ground ControI Points (GCPs) (the forms, number, accuracy and their distribution). In order to reduce the cost and number of GCP field measurements, the block of HRS images has been proposed. The accuracies of determined points in the block of HRS images are affected by the mathematical model used to build a block. The paper presents a general algorithm of bundle block adjustment model of HRS images using Keplerian parameters. In order to overcome strong correlation among exterior orientation elements of HRS images that causes the normal equation ill-conditioned, the ridge-stein estimator and orbita! addition constraints have been proposed.

---

Od początku 21 wieku wysokorozdzielcze obrazy satelitarne z satelitów takich jak IKONOS, QuickBird (USA), ALOS (Japonia), EROS (Izrael), SPOT5 (Francja), IRS (India) itd. są stosowane komercyjnie dla różnych celów gospodarczych. Obrazy satelitarne PI6iades (Francja) z pikselem terenowym poniżej metra (GSD = 0.71 m), ClearView (GSD = 0.47 m) i GeoEye (GSD = 0.41 m), jakie pojawią się w najbliższym czasie na rynku światowym, stworzą nowe możliwości wykorzystania super wysokorozdzielczych obrazów satelitarnych SHRS (Super High Resolution Satellite) do opracowania map wielkoskalowych, np. 1:5000. W trakcie opracowania wysokorozdzielczych obrazów potrzebne są pewne liczby fotopunktów wyznaczanych np. metodą DGPS. W niniejszej pracy zaproponowano metodę bloku triangulacji z obrazów HRS, której użycie prowadzi do zmniejszenia kosztów pomiaru fotopunktów. Aby zbudować blok triangulacji z obrazów HRS należy rozpoznać i zbadać modele opisujące zależność pomiędzy obrazem i terenem. W pracy przedstawiono opis modelu Keplera obrazu, który obecnie jest przedmiotem badań w różnych ośrodkach naukowych na świecie. W dalszej części przedstawiono algorytm budowy bloku triangulacji z obrazów HRS metodą parametryczną z uwzględnieniem elementów kątowych orbity satelity poruszającego zgodnie z prawami Keplera. Dla zmniejszenia wpływu korelacji pomiędzy zewnętrznymi elementami orientacyjnymi obrazu, zaproponowano użycie estymatora ridge-stein. Z powodu silnej korelacji pomiędzy elementami orientacji obrazu oraz geometrii wąskiego kąta widzenia obiektywu sensora proces wyrównania może nie być zbieżny. Aby pokonać ten problem, do układu poprawek zostały wprowadzone warunkowe równania orbitalne, które mają za zadanie utrzymanie satelity na orbicie. Praca nad budową bloku wysokorozdzielczych obrazów satelitarnych jest w toku realizacji w Instytucie Fotogrametrii i Kartografii Politechniki Warszawskiej. Pierwsze wyniki zostaną przedstawione w najbliższym czasie.