Mathematical description of media parameters changes in the compression refiigerator

This work concerns the compression refrigerator of air with membrane heat exchangers: the evaporator, water-cooled condenser and internal regenerative exchanger. On the basis of balances of the enthalpy of air, refrigerant and water, and mass of steam in the air, equations of mathematical description determined during the operation of the membrane's exchangers were introduced. They are treated like the elements with agglomerated character in which media parameters are subjected to the abrupt changes. That equations form a system, which is a mathematical model of the compression refrigerator of air in the determined condition after complemented the compressor's equation (the isentropic compression was accepted) and expansion valve's equation (the isentropic expansion was accepted). On the basis of created model, the exemplary calculations of: temperature and humidity of cooled air in the evaporator, temperature and dryness degree of R507 refrigerant in the whole cycle in the refrigerator and temperature of water in the condenser were made for the refrigerator with R507 refrigerant; receiving results were put together in the table.

---

Praca dotyczy poprawy cieplnych warunków pracy w podziemnych wyrobiskach górniczych za pomocą schładzania powietrza chłodziarką sprężarkową z wewnętrznym regeneracyjnym wymiennikiem ciepła (zwanym krócej dochładzaczem). Dla stanu ustalonego wyprowadzono równania opisujące działanie wymienników przeponowych– parownika, skraplacza i dochładzacza, traktowanych jako elementy o charakterze skupionym, w którychzmiany parametrów mediów (powietrza, wody i czynnika chłodniczego) podlegają skokowym zmianom. Równania parownika utworzono w oparciu o bilanse entalpii: chłodzonego powietrza – równanie (7) dlachłodzenia suchego bądź (12) dla chłodzenia z kondensacją zawartej w powietrzu pary wodnej, przepony– równanie (15) i parującego czynnika chłodniczego – równanie (19) oraz bilans masy pary wodnej w powietrzu. Do wyprowadzenia równań skraplacza wykorzystano bilanse entalpii: wody chłodzącej– równanie (25), przepony – równanie (28) i skraplającego się czynnika chłodniczego – równanie (32). Podobnie dla dochładzacza utworzono bilanse entalpii: pary czynnika chłodniczego – równanie (37), przepony – równanie (40) i ciekłego czynnika chłodniczego – równanie (44). Układ tych równań uzupełniono równaniami sprężarki (45) i zaworu rozprężnego (46). Przy wyprowadzaniu równań matematycznego opisu chłodziarki przyjęto założenia: ciśnienie, temperatura i stopień suchości czynnika chłodniczego nie zmieniają się w przewodach łączących poszczególne części chłodziarki, w całej chłodziarce ciśnienie czynnika chłodniczego przyjmuje tylko dwie wartości: niższą wartość ciśnienia parowania p0 w parowniku (od wylotu zaworu rozprężnego poprzez parownik i parową część dochładzacza do wlotu sprężarki) i wyższą wartość ciśnienia kondensacji pk w skraplaczu (od wylotu sprężarki poprzez skraplacz i cieczową część dochładzacza do wlotu zaworu rozprężnego), wymiana ciepła w parowniku zachodzi jedynie między czynnikiem chłodniczym, a chłodzonym powietrzem, wymiana ciepła w skraplaczu zachodzi jedynie między czynnikiem chłodniczym, a wodą chłodzącą, wymiana ciepła w dochładzaczu zachodzi jedynie między gazową, a ciekłą fazą czynnika chłodniczego, pomija się opór cieplny przepon parownika, skraplacza i ochładzacza, w skraplaczu następuje kondensacja całej pary czynnika chłodniczego, w zaworze rozprężnym temperatura czynnika chłodniczego obniża się do temperatury parowania w parowniku tf 0, w sprężarce zachodzi idealna przemiana izentropowa, w zaworze rozprężnym zachodzi idealna przemiana izentalpowa, wentylator tłoczący powietrze do parownika podnosi jego temperaturę, nie zmieniając jego wilgotności właściwej. Po wyeliminowaniu z równań temperatur przepon wymienników, zastąpieniu współczynników przejmowania współczynnikami przenikania ciepła i użyciu w zapisie średnich logarytmicznych różnic temperatur w wymiennikach przeponowych, otrzymano matematyczny opis chłodziarki w formie równań (45)÷(53), przy czym równania (47) i (48) wchodzą w skład układu równań alternatywnie. Opis matematyczny uzupełnia układ równań (68) mieszania się na wylocie parownika strugi powietrza chłodzonego i niechłodzonego (ma to związek z zastosowaną metodą współczynnika bocznikowania – bypass factor), a w przypadku mokrego chłodzenia powietrza dodatkowo równanie (67). Dla zobrazowania ilościowych zmian parametrów mediów biorących udział w wymianie ciepła, wykonano w oparciu o utworzony model matematyczny przykładowe obliczenia. Jako wyniki obliczeń podano między innymi: temperaturę i wilgotność powietrza schłodzonego na wylocie parownika, temperaturę czynnika chłodniczego (R507) w całym jego obiegu w chłodziarce oraz jego stopień suchości przed parownikiem, temperaturę ogrzanej wody na wylocie skraplacza, wyliczone z zależności (69)÷(73) moce cieplne wymienników przeponowych (parownika, skraplacza i dochładzacza).