The influence of deformational parameters of a numerical model on the subsidence basin profile for chosen working depths

The basic problem of numerical modelling of a mining area subsidence is the choice of model parameters values enabling reproduction of relations between maximum subsidence, working depth and maximum gradient observed in practice. The article characterises the fluctuation of the deformation Gxy/Gxz parameters ratio in order to achieve various gradients of subsidence basin profile for chosen mining depths. The data analysis was based on the commonly used […] parameter.

---

Odwzorowanie procesu deformacji powierzchni terenu górniczego spowodowanych prowadzoną eksploatacją górniczą na drodze modelowania numerycznego, jest procesem bardzo skomplikowanym. Wyniki uzyskiwane w trakcie obliczeń wskazują, że poprawność rozwiązania uzależniona jest przede wszystkim od przyjętego modelu matematycznego. W wyniku wieloletnich prac prowadzonych przez autorów ustalono, że traktując górotwór jako ośrodek izotropowy obliczone maksymalne nachylenia, były nawet kilka razy mniejsze od obserwowanych. Najprostszym ośrodkiem zapewniającym jakościowo i ilościowo dobry opis obniżeń okazał się ośrodek transwersalnie izotropowy. Ośrodek ten stanowi szczególny przypadek modelu ortotropowego. W związku z powyższym, w artykule scharakteryzowano zależność stosunku parametrów odkształceniowych Gxy/Gxz takiego ośrodka, w celu uzyskania różnych nachyleń profilu niecki obniżeniowej. Podstawowym problemem modelowania numerycznego obniżeń terenu górniczego jest dobór wartości parametrów modelu, tak by możliwe było odtworzenie obserwowanych w praktyce relacji pomiędzy maksymalnymi obniżeniami, głębokością eksploatacji oraz maksymalnym nachyleniem. W artykule scharakteryzowano zmienność stosunku parametrów odkształceniowych Gxy/Gxz w celu uzyskania różnych nachyleń profilu niecki obniżeniowej dla wybranych głębokości eksploatacji. Praktycznym celem przeprowadzonych obliczeń numerycznych będzie zatem określenie zależności pomiędzy parametrami odkształceniowymi modelu transwersalnie izotropowego w taki sposób, by możliwe było wykorzystanie tych zależności do prawidłowego opisu niecki obniżeniowej. Analiza wyników przeprowadzona została w oparciu o powszechnie stosowany parametr […]. Do procesu modelowania numerycznego wykorzystano program różnic skończonych FLAC. Celem określenia wpływu parametrów odkształceniowych na proces deformacji powierzchni terenu górniczego, zbudowano numeryczny model obliczeniowy w postaci płaskiej tarczy o wymiarach 3000 m w kierunku poziomym oraz 1803 m w kierunku pionowym. W przyjętym modelu odwzorowano warstwę imitującą przeznaczony do eksploatacji pokład węgla o grubości 3 m. Rozpatrując różne głębokości eksploatacji założono, że głębokość eksploatacji zmieniać się będzie co 100 m w przedziale od 400 m do 1200 m. Spąg i strop pokładu odwzorowano jako jednorodne warstwy będące ekwiwalentem górotworu karbońskiego oraz warstw nadkładu. Wstępne obliczenia numeryczne wykazały, że zmieniając wartość modułu odkształceń postaciowych Gxz istnieje możliwość opisu dowolnych nachyleń profilu niecki obniżeniowej. W związku z powyższym podjęto próbę stabelaryzowania wartości parametru […] i odpowiadających mu parametrów odkształceniowych modelu. Parametr […] wyznaczano w oparciu o maksymalne nachylenia i obniżenia profilu niecki obniżeniowej. Jak wynika z przeprowadzonych obliczeń numerycznych istnieje możliwość opisu szerokiego zakresu nachyleń profilu modelowej niecki obniżeniowej, w tym także wartości obserwowanych in situ. Zmieniając wartość modułu odkształcenia postaciowego Gxz w kierunku prostopadłym do płaszczyzn izotropii w zakresie od ok. 4350 [MPa] do ok. 66 [MPa] istnieje możliwość uzyskania profilu niecki obniżeniowej, dla której wartość parametru […] będzie zmieniać się w przedziale od 0.8 do 4. Uzyskanie nachyleń o wartości rzędu 4 Wmax /h (tj. dla […] = 4) wymaga jednak wprowadzenia wartości modułu Gxz ok. 65 razy mniejszego od wartości modułu wyznaczonego dla płaszczyzn izotropii Gxy. Zależność taką uzyskano dla najmniejszej przyjętej głębokości eksploatacji wynoszącej 400 m. W przypadku większych głębokości eksploatacji uzyskanie parametru […] = 4 nie wymaga tak małych wartości modułu Gxz. Przykładowo dla głębokości eksploatacji 1200m […] = 4 uzyskano dla modułu odkształceń postaciowych Gxz ok. 25 razy mniejszego od wartości modułu wyznaczonego dla płaszczyzn izotropii Gxy. Zmiana modułu Gxz w rozpatrywanym zakresie nachyleń opisanych przez parametr […] nie jest proporcjonalna, lecz ma ona charakter wykładniczy. Największe zmiany stosunku modułów sprężystości postaciowej Gxy/Gxz w rozpatrywanym zakresie parametru [...] odnotowano dla małych głębokości eksploatacji. Wraz ze wzrostem głębokości eksploatacji zmiana stosunku Gxy/Gxz jest znacznie mniejsza.