Pole elektromagnetyczne wewnątrz walca przewodzącego umieszczonego w podłużnym równomiernym polu magnetycznym o charakterze sinusoidy tłumionej

W pracy wyznaczono nieustalone pole elektromagnetyczne w walcu przewodzącym umieszczonym w zewnętrznym polu magnetycznym o charakterze sinusoidy tłumionej poprzez rozwiązanie równania Bessela we współrzędnych walcowych z wykorzystaniem przekształcenia całkowego Laplace'a. Na podstawie otrzymanych wzorów wykonano obliczenia i rysunki rozkładów przestrzenno-czasowych, tłumienia i wnikania natężenia pola magnetycznego i gęstości prądu w walcu. Także dla przypadku zewnętrznego sinusoidalnie zmiennego pola magnetycznego rozpatrzono nieustalone i ustalone pole elektromagnetyczne w walcu przewodzącym. Otrzymane wzory opisujące pole elektromagnetyczne w walcu mogą być wykorzystane do opisu gęstości objętościowej sił i ciśnień w przypadku kształtowania metali impulsowym polem magnetycznym.

---

In the paper we determine the transient electromagnetic field in a conducting cylinder placed in external magnetic field having the character of damped sinusoid, using the solution of Bessel equation in cylindrical co-ordinates, and also applying the integral Laplace transformation. The resulting equations are the basis for calculation and graphs of space-time distributions, damping and diffusion of the magnetic field strength and of current density in the cylinder. Moreover, for the case of external sine-shaped magnetic field, we also take into consideration the transient and steady electromagnetic field in a conducting cylinder. The resulting equations describing the electromagnetic field in the cylinder can be used to describe the volume density of forces and pressures in the case of forming metals by means of impulse magnetic field.