Porównanie zapisów geometrycznych w przyjętych odwzorowaniach dwuobrazowych

W pracy rozpatrzono dwie metody wchodzące w skład odwzorowań dwuobrazowych: okręgowo-środkową (OS), przekształcającą prostą w prostą i okrąg oraz dwuśrodkową (DS), w której rzutami prostej są dwie proste. W obu odwzorowaniach przyjęto rzutnię [pi] oraz dwa środki rzutowania S1 i S2 względnie T1 i T2. Punkty te leżą na prostych prostopadłych do [pi], a rzutnia jest ich płaszczyzną symetrii. W odwzorowaniu OS punkt rzutowany jest okręgowo poprzez okrąg leżący w płaszczyźnie tego punktu i środków S1 i S2 , przechodzący przez środek S1 i o średnicy, której końcami są rzutowany punkt i jego rzut okręgowy. Punkt rzutowany jest również ze środka S2. Rzuty okręgowy i środkowy leżą na prostej przechodzącej przez punkt S'. W odwzorowaniu DS punkt rzutowany jest ze środków T1 i T2 . Rzuty środkowe leżą na prostej przechodzącej przez punkt T'. Rozpatrzono w obu rzutach zapisy różnych możliwych położeń punktu, odwzorowanie prostej ogólnej i szczególnej oraz wzajemne położenia dwu prostych: przecinanie się w punkcie właściwym i niewłaściwym, nieprzecinanie się oraz prostopadłość.

---

The following projections have been discussed: 1) circular-central (OS) transforming straight line and a circle and 2) double-central in which two lines are the images of straight line. There have also been demonstrated recordings of different positions of point, projections of straight line in general and particular and mutual positions of two lines: intersection at accessible point and at point at infinity, non intersection and perpendicularity.