Odwzorowanie częściowo złożeniowe Z w przestrzeni n-wymiarowej

W artykule przedstawiono poszerzenie na przestrzeń n-wymiarową Pn tzw. częściowo złożonego odwzorowania Z, którego zasadę i właściwości omówiono w (1). Aparat odwzorowania Z tworzą aparaty dwóch rzutowań prostych: Ro;{[pi], O} oraz Rs;{[tau], S}, gdzie [PI] i [tau] są rzutniami, a O i S środkami rzutowań spełniającymi dodatkowo warunki: O [nie należy] [pi], S [nie należy] [tau] i S [nie należy] [pi]. Aby odwzorowanie Z było wykreślne, w budowie aparatów rzutowań Ro i Rs należy uwzględnić jedną z trzech wersji: a) rzutnia [pi] jest prostą p (t), a środek rzutowania O (S)- podprzestrzenią (n-2)-wymiarową, rozłączną z rzutnią, b) rzutnia jest płaszczyzną [pi] ([tau]), a środek rzutowania O (S) - podprzestrzenią (n-2)-wymiarową przecinającą rzutnię w punkcie, c) rzutnia jest płaszczyzną [pi] ([tau])/, zaś środek rzutowania O (S)/ - podprzestrzenią (n-3)-wymiarową, rozłączną z rzutnią. Z powyższego oraz na podstawie rachunku wymiarów można wnioskować, że odwzorowanie Z jako odwzorowanie wykreślne przestrzeni Pn może mieć praktycznie użyteczną postać jedynie w przypadku, gdy n=3 lub n=4.

---

An enlargement on the n-dimensional space Pn of so called partly composite representation Z is presented. It is proved that Z representation may be practically useful when n=3 or n=4 only.