The analysis of controllability of a mechanical system with distributed parameters

The paper is devoted to the verification of the controllability conditions of flexible mechanical system with distributed parameters. Following this aim the functional analysis methods and results from previous papers are applied. At first presented the system state equation, in the form of the abstract differential equation, and studied the properties of the system's eigenfunctions. Next the state equation was transformed into infinite series of finite first order dimensional systems. Describing the system in this form enabled use of proper theorems on controllability without constrains and U-controllability for an examined system. Finally received results were used in examination of controllability some particular control forces.

---

W ramach pracy zbadano warunki sterowalności elastycznego układu mechanicznego o parametrach rozłożonych. Analizą przeprowadzono opierając się na metodach analizy funkcjonalnej i wynikach uzyskanych w poprzednich pracach. Na początku przedstawiono wyjściowe równanie stanu układu w postaci abstrakcyjnego równania różniczkowego i zbadano własności funkcji własnych układu. Następnie przekształcono go do postaci dwóch nieskończonych ciągów układów skończenie wymiarowych pierwszego rzędu. Przedstawienie układu w tej postaci pozwoliło na zastosowanie odpowiednich twierdzeń podających warunki sterowalności bez ograniczeń i U-sterowalności badanego układu. W końcu pracy uzyskane warunki zastosowano do zbadania sterowalności dla kilku konkretnych wymuszeń.