O stabilności dyskretnych układów liniowych

Rozważamy tutaj skończone zbiory macierzy [sigma] = {A1, A2,…An} takie, że promień spektralny każdej macierzy takiego zbioru jest mniejszy niż 1. Następnie formułujemy twierdzenie pokazujące, że dla takiego zbioru możemy zawsze skonstruować zbiór [sigma]' = {A1(l1), A2(l2),…An(ln)} (l1, l2,…,ln) taki, że promień spektralny tego zbioru jest mniejszy niż l ([ro]( [sigma]') < l).

---

We consider finite sets of matrices [sigma] = {A1, A2,…An} such that spectral radius of each matrix that belongs to such set is less than 1. Then we formulate the theorem that shows that for such set we can always construct the set [sigma]' = {A1(l1), A2(l2),…An(ln)} (l1, l2,…,ln) such that spectral radius o this set is less than 1 ([ro]( [sigma]') < l).