A comparison of statistical and equivalent linearization for stochastic dynamic systems

The objective of this paper is to show differences between statistical and equivalent linearization on an example of a nonlinear oscillator under Gaussian white noise external excitations and to establish assumptions under what conditions the both linearization techniques are the same. Two types of equivalency criteria are considered, namely mean-square criterion with Gaussian closure and square metric in probability density functions space.

---

Celem niniejszego artykułu jest pokazanie różnic między statystyczną i równoważną linearyzacją na przykładzie oscylatora nieliniowego oraz ustalenie założeń, przy których obie metody są identyczne. Rozpatrywane będą dwa typy kryteriów: kryterium średnio-kwadratowe z Gaussowską techniką zamykania oraz kryterium kwadratowe w przestrzeni funkcji gęstości prawdopodobieństw.