A note on interval Fredholm integral equations

In the paper basic concepts of the analysis of the solutions to the interval Fredholm integral equations are considered, where a free term is taken to be an interval square-integrable function and non-interval kernel is square-integrable in [a,b]x[a,b]. All arithmetic operations and integration are in interval interval sense. The existence and uniqueness of the interval integral equation we apply interval calculus. At the end the theory is illustrated by a simple analytical example.

---

W pracy badane jest istnienie i jednoznaczność zbioru rozwiązań przedziałowego równania całkowego Fredholma II rodzaju z niejednorodnością, która jest funkcją przedziałową, całkowalną z kwadratem, natomiast jądro równania całkowego jest całkowalne z kwadratem na zbiorze [a,b]x[a,b]. W pierwszej kolejności badane jest zagadnienie zbieżności ciągu aproksymującego do dokładnego zbioru rozwiązań, a następnie problem jednoznaczności zbioru przedziałowego, zawierającego zbiór rozwiązań. W celu wyznaczenia tej aproksymacji zastosowano analizę przedziałową. Teoria zilustrowana jest prostym przykładem analitycznym.