Fuzzy methods in the analysis of uncertain systems

In the paper basic concepts of a new methodology of the fuzzy boundary element method and fuzzy finitee element methods are presented. This article deals with fuzzy-set-valued mappings which are solutions of the fuzzy equations. Computational fuzzy problems and applications are considered in details for buondary potential problems with fuzzy Dirichlet and Neumann type boundary conditions and for fuzzy finite element problems. All structural and load uncertainties are assumed to be fuzzy values and the structure is discretized using FEM. This yields the elements of the stiffness matrix and components of the force vector with uncertaines to be defined as fuzzy values.

---

W pracy przedstawiono podstawowe założenia nowej metodologii metody rozmytych elementów brzegowych (MREB) i metody rozmytych elementów skończonych definiują rozwiązania równań rozmytych. Dyskutowane są szczagółowo problemy obliczeniowe i zastosowania dla brzegowych zadań teorii potencjału z rozmytymi wyrunkami brzegowymi typu Dirichleta i Neumana oraz dla problemów rozwiązywanych metodami rozmytych elementów skończonych. Założono, że wszystkie niepewności związane ze strukturą budowli oraz z obciążeniami są wielkościami rozmytymi, a struktura jest dyskretyzowana z wykorzystaniem MRES lub MREB. Założenia te powodują, że składowe macierzy sztywności i składowe wektora sił niepewnych są definiowane jako wielkości rozmyte.