On quadruples of Griffiths points

J. Tabov [1] has proved the following theorem: if points A1, A2, A3, A4 are on a circle and a line 1 passes through the centre of the circle, then four Griffiths points G1, G2, G3, G4 corresponding to pairs (Δi,l) are on a line (Δi, denotes the triangle AjAkA1, j,k,l Ͱ i). In this paper we present a strong generalisation of the result of Tabov. An analogous property for four arbitrary points A1, A2, A3, A4, is proved, with the help of the computer program “Mathematica”.

---

J. Tabov [1] pokazał, że jeśli punkty A1, A2, A3, A4 leżą na okręgu, a prosta 1 przechodzi przez jego środek, to odpowiadające parom (Δi,l) cztery punkty Griffithsa G1, G2, G3, G4 leżą na prostej (Δi oznacza trójkąt AjAkA1, j,k,l Ͱ i). W niniejszym artykule przedstawione jest istotne uogólnienie wyniku Tabova. Dowodzi się za pomocą programu „Mathematica”, analogiczną własność dla dowolnych czterech punktów A1, A2, A3, A4.