Shape optimization of stop holes

In fatigue damage repair the method of hole drilling (stop hole system) at the crack tip to reduce the stress intensity factor has often been used. That means replacement of singular stress filed problem (cracks) by quasi-singular one (notches). Because the circular profile of the stop hole is not optimal, we can select the optimal shape of the stop hole treating this problem as minimization of the maximum stress concentration (tangential stress) around the modified boundary. The design procedure is the combination of the mathematical methods of Computer Aided Geometrical Design for the shape definition of the hole boundary, of the Boundary Element Method used for the analysis of the stress field, the sensitiyity analysis using the Direct Differentiation Method for the stress gradient computations, assisted by the Sequential Linear Programming.

---

Jednym ze sposobów naprawy pęknięć (szczelin) w elementach konstrukcyjnych jest nawiercenie otworu w wierzchołku pęknięcia w celu redukcji współczynnika intensywności naprężeń Wiadomo, że kołowy profil otworu nie jest kształtem optymalnym, gdyż optymalny profil cechuje równomierna dystrybucja pola naprężeń. Stąd optymalny kształt otworu może być wyznaczony przez modyfikację brzegu otworu w taki sposób, że maksymalne naprężenia efektywne na jego brzegu osiągają wartość minimalną. Prezentowany algorytm jest kombinacja matematycznych metod grafiki komputerowej wykorzystywanych do opisu kształtu brzegu otworu, metody elementów brzegowych do analizy pola naprężeń i związanej z nią analitycznej metody wyznaczania gradientów naprężeń wspomaganą metodą sekwencyjnego programowania liniowego.