Optymalne projektowanie kształtu obszaru w zagadnieniu ustalonego przepływu ciepła

Rozpatrywany jest problem ustalonego przepływu ciepła wewnątrz termicznie anizotropowego ciała . Dla dowolnego termicznego funkcjonału jakości, określonego wewnątrz i na brzegu ciała , wyznaczana jest jego wrażliwość pierwszego rzędu ze względu na zmienny kształt zewnętrznych i wewnętrznych powierzchni ograniczających rozpatrywany obszar . Następnie zostaje sformułowany problem optymalnego kształtowania obszaru przy ograniczeniu nałożonym na koszt i wyznaczone są odpowiednie warunki optymalności.

---

A transient hat conduction problem within a thermal anisotropic solid body is formulated . Considering an arbitrary thermal functional defined over problem domain and its boundaries, its first-order sensitivities with respect to variation of shape of external boundary and internal interfaces are derived. Next the problem of optimal design of domain shape is formulated and relevant optimality conditions are derived.