Determining circular profiles by means of linear equations

Software, the key element of a coordinate machine, is always kept secret from a user. It cannot be employed for research purposes, either. In order to perform the simulations, for example, similar programs have to be developed. Such nonoriginal software designed to suit individual needs is based on specific assumptions. If the equations of curves approximating measurement results are to be adjusted, it is often necessary to solve a system of nonlinear equations. To illustrate the problem of determination of curvilinear profiles, a circular profile is used. The method described here involves introducing simplifications that lead to linear equations.

---

Jednym z istotnych podzespołów maszyn współrzędnościowych jest ich oprogramowanie. Zwykle stanowi ono tajemnicę producenta i nie może być wykorzystane do obliczeń symulacyjnych stosowanych w badaniachnaukowych. Dlatego ważnym problemem staje się posiadanie własnego oprogramowania, które spełniałoby podobne funkcje jak program maszyny, a jednocześnie umożliwiało prowadzenie obliczeń symulacyjnych wg własnych wymagań i założeń. Analiza dopasowania równań krzywych aproksymujących uzyskane wyniki pomiarów prowadzi zwykle do konieczności rozwiązywania układu równań nieliniowych. W niniejszym artykule zaprezentowano metodę opartą na wprowadzeniu uproszczeń prowadzących do równań liniowych na przykładzie zarysu okręgu.