Application of genetic algorithm to measurement system calibration intended for dynamic measurement

The paper presents an application of the genetic algorithm method for calibration of measurement systems intended for the measurement of dynamic signals. The process of calibration is based on the determination of the maximum value of a chosen error criterion. The solutions presented in the paper refer to the integral-square error if the magnitude and rate of change constraints are imposed simultaneously on the calibrating signal. The practical application of the presented algorithm has been illustrated on the example of sixth order low-pass system calibration.

---

Artykuł przedstawia zastosowanie algorytmu genetycznego do wzorcowania aparatury pomiarowej przeznaczonej do pomiarów dynamicznych, w oparciu o wartości maksymalne błędów, jakie może generować rozpatrywana aparatura pomiarowa w odniesieniu do jej wzorca. Badania przeprowadzono w odniesieniu do całkowo-kwadratowego funkcjonału błędu, rozpatrując sygnały wejściowe ograniczone zarówno w amplitudzie jak i prędkości narastania, gdyż jedynie dla takich sygnałów można uzyskać wartości maksymalne rozpatrywanego funkcjonału. Z uwagi na fakt, iż dla całkowo-kwadratowego kryterium błędu nie można w sposób analityczny określić kształtu sygnału maksymalizującego to kryterium, uzasadnione jest zastosowanie techniki algorytmu genetycznego jako narzędzia przeszukującego przestrzeń możliwych rozwiązań sygnałów wejściowych. Badania przeprowadzono w oparciu o program komputerowy zaimplementowany w języku C, w odniesieniu do dolnoprzepustowej aparatury szóstego rzędu. Jako wzorzec zastosowano matematyczny model układu szóstego rzędu, który został wyznaczony w oparciu o procedurę optymalizacyjną przedstawioną w [12], w kontekście realizacji przez ten model transformacji niezniekształcającej. Działanie algorytmu genetycznego oparto o metodę kola ruletki, z klasycznym sposobem budowania chromosomów, przy zastosowaniu kodowania opartego na liczbach rzeczywistych dodatnich. W procesie generowania kolejnych populacji wykorzystano operacje: reprodukcji, krzyżowania oraz mutacji. Przyjęto następujące parametry algorytmu genetycznego: liczba założonych do przeszukania populacji 1000, wartość warunku stopu = 100, liczebność chromosomów wchodzących w skład każdej populacji 32, prawdopodobieństwo krzyżowania: Pk = 0.9, prawdopodobieństwo mutacji: Pm = 0.07, krok dyskretyzacji obliczeń 0.01 s.