Positive realization of fractional discrete-time linear systems with delays

The positive realization problem for single-input single output fractional discrete-time linear systems with delays in state vector and input is formulated and a method for finding a positive realization of a given proper transfer function is proposed. Sufficient conditions for the existence ot a positive realization of this class of linear systems are established. A procedure for computation of a positive realization is proposed and illustrated by a numerical example.

---

Sformułowane zostanie zadanie realizacji dodatniej dla klasy dyskretnych układów liniowych niecałkowitego rzędu z opóźnieniami w wektorze stanu i wymuszeniu. Zaproponowana zostanie metoda wyznaczania realizacji dodatniej dla danej transmitancji właściwej układu o jednym wejściu i jednym wyjściu. Podane zostaną warunki wystarczające istnienia realizacji dodatniej dla rozpatrywanej klasy liniowych układów z opóźnieniami. Przedstawiona zostanie procedura wyznaczania realizacji dodatniej zilustrowana przykładem numerycznym.