Energy-based criterion of elastic limit states in fibre-reinforced composites

The paper deals with elastic limit states of fibre reinforced composites. In particular a single lamina of orthotropic symmetry is considered. An energy-based criterion proposed by J. Rychlewski [2, 3] is specified for plane state of stress, which occurs in the considered lamina. The Rychlewski criterion was specified by calculation of the limit elastic energy densities with use of the experimental results obtained in the simple strength tests. It was shown that the condition for limit curve in biaxial state of stress, resulting from Rychlewski criterion, to be convex and bounded is equivalent to the condition that the elastic energy is positive. This conditions can be used for verification of validity of experimental parameters of elastic and strength, which are obtained in mechanical tests applied for comosites. The known criteria of Tsai-Hill and Tsai-Wu are also identified for the same experimental data. It is visible that the differences between the discussed criteria are much larger for biaxial states of stress than for tension or compression of the lamina.

---

Praca zajmuje się analizą sprężystych stanów granicznych w kompozytach włóknistych. W szczególności rozważa się pojedynczą warstwę laminatu o ortotropowej symetrii sprężystej. Zastosowano energetyczne kryterium J. Rychlewskiego [2, 3], które zostało wyspecjalizowane dla płaskiego stanu naprężenia występującego w laminacie. Dokonano specyfikacji tego kryterium, obliczając graniczne wartości energii sprężystej z zastosowaniem dostępnych danych doświadczalnych otrzymanych w prostych tekstach wytrzymałosciowych. Wykazano, że warunek na to aby krzywa graniczna wynikająca z kryterium Rychlewskiego dla stanu dwuosiowego była wypukła i ograniczona jest równoważny zadaniu aby gęstość energii sprężystej była dodatnia. Ten warunek może być zastosowany do weryfikacji poprawności pomiaru cech sprężystych i wytrzymałościowych kompozytu. Wyspecyfikowano także w celach porównawczych znane kryteria Tsai-Hilla oraz Tsai-Wu. Zauważono, że różnice między badanymi kryteriami są większe dla stanów dwuosiowych w porównaniu ze stanem rozciągania lub ściskania pojedynczej warstwy.