Modelling and numerical analysis of hardening phenomena of tools steel elements

This research the complex model of hardening of tool steel was shown. Thermal phenomena, phase transformations and mechanical phenomena were taken into considerations. In the modelling of thermal phenomena the heat transfer equations has been solved by Finite Elements Method by Petrov-Galerkin formulations. The possibility of thermal phenomena analysing of feed hardening has been obtained in this way. The diagrams of continuous heating (CHT) and continuous cooling (CCT) of considered steel are used in the model of phase transformations. Phase altered fractions during the continuous heating (austenite) are obtained in the model by formula Johnson-Mehl and Avrami and modified equation Koistinen and Marburger. The fractions ferrite, pearlite or bainite, in the process of cooling, are marked in the model by formula Johnson-Mehl and Avrami. The forming fraction of martensite is identified by Koistinen and Marburger equation and modified Koistinen and Marburger equation. The stresses and strains fields are obtained from solutions by FEM equilibrium equations in rate form. Thermophysical values in the constitutive relations are depended upon both the temperature and the phase content. The Huber-Misses condition with the isotropic strengthening for the creation of plastic strains is used. However the Leblond model to determine transformations plasticity was applied. The numerical analysis of thermal fields, phase fractions, stresses and strain associated deep hardening and superficial hardening of elements made of tool steel were done.

---

Praca przedstawia kompleksowy model hartowania stali narzędziowej. W rozważaniach uwzględniono zjawiska termiczne, przemiany fazowej i zjawiska mechaniczne. W modelowaniu zjawisk cieplnych równanie przewodnictwa rozwiązano metodą elementów skończonych w sformułowaniu Petrova-Galerkina. Istnieje zatem możliwość analizowania zjawisk hartowania posuwowego. W modelowaniu przemian fazowych wykorzystano wykresy ciągłego nagrzewania CTPa i ciągłego chłodzenia CTPc rozważanej stali. Ułamek fazy przemienionej podczas ciągłego nagrzewania (austenit) wyznaczono w modelu równaniem Johnsona-Mehla i Avramiego oraz zmodyfikowanym równaniem Koistinena i Marburgera. Ułamek ferrytu, perlitu lub bainitu, w procesie chłodzenia, wyznacza się równaniem Johnsona-Mehla i Avramiego. Ułamek martenzytu wyznaczany jest równaniem Koistinena i Marburgera oraz zmodyfikowanym równaniem Koistinena i Marburgera. Pola naprężeń i odkształceń otrzymano z rozwiązania metodą elementów skończonych równań równowagi w formie prędkościowej. Wielkości termofizyczne i związki konstytutywne uzależniono zarówno od temperatury jak i od składu fazowego. Do wyznaczenia odkształceń plastycznych wykorzystano warunek plastyczności Hubera-Misessa ze wzmocnieniem izotopowym. Do wyznaczenia odkształceń transformacyujnych zastosowano model Leblonda. Przeprowadzono analizę numeryczną pól temperatury, przemian fazowych, naprężeń i odkształceń towarzyszących głębokiemu hartowaniu oraz przypowierzchniowemu elementów wykonanych ze stali narzędziowej.