Wykorzystanie programowalnego procesora graficznego do szybkiego rozwiązywania układów równań liniowych na przykładzie kompresji kontrastu obrazów HDR

W artykule zaprezentowano metodę szybkiego rozwiązywania złożonych układów równań liniowych w oparciu o programowalny procesor graficzny. W sprzęcie zaimplementowano metodę biconjugate gradient. Jej działanie przedstawiono na przykładzie algorytmu kompresji kontrastu obrazów o rozszerzonym zakresie luminancji (ang. HDR - High Dynamic Range). Całość obliczeń zrealizowano w oparciu o programowalne jednostki cieniowania wierzchołków i pikseli oraz rendering poza ekran. Przeprowadzone badania potwierdzają znaczny wzrost prędkości obliczeń (co najmniej o rząd wielkości) wykonywanych na GPU w porównaniu z obliczeniami przeprowadzonymi na CPU.

---

In this paper we present a method for fast solving of complex linear equations systems on programmable graphics hardware. We implement the biconjugate gradient method as a part of a contrast processing algorithm for high dynamic range images. Most of calculations are efficiently performed on the GPU, based on vertex and fragment shaders and multipass rendering to floating point textures. Comparison of the performance of analogous GPU and CPU-based implementations results in a conclusion that using GPU accelerates calculations by at least an order of magnitude.