Podpróbkowanie synchroniczne w pomiarach impedancji

W realizacji dedykowanych systemów do pomiaru impedancji obiektów biologicznych stosuje się przeważnie metody cyfrowego przetwarzania sygnałów. Jedną ze stosowanych technik jest podpróbkowanie sygnałów analogowych w celu uzyskania wysokiej rozdzielczości kosztem zmniejszenia szybkości działania części cyfrowej systemu. Jeden z mniej znanych wariantów podpróbkowania polega na próbkowaniu synchronicznym z liczbą próbek będącą liczbą pierwszą. Przedstawiono podstawy teoretyczne tej metody i jej właściwości metrologiczne. Analizowano działanie cyfrowego demodulatora synchronicznego wykorzystującego wspomnianą metodę oraz jego właściwości metrologiczne. Rozważano uporządkowanie próbek i wynikające stąd konsekwencje w zakresie realizacji demodulacji synchronicznej oraz analizy widma sygnału mierzonego metodą dyskretnej transformaty Fouriera. Podano wybrane wyniki badań wpływu zniekształceń sygnału testowego, nieliniowości toru sygnałowego oraz zakłócających sygnałów losowych.

---

Measurements of electrical impedance have been found to have wide applications in investigation of biological objects where they have fundamental validity for impedance spectroscopy, electrical impedance tomography and impedance mapping. Specific properties of biological objects impose high technical requirements on impedance measurements. In general, measuring range of module of impedance extents from some tens of ohms up to hundreds kilohms, the expected frequency range is over hundreds Hz to a few MHz, while resolution of measuring channels is to be 12 to 16 bits. The resulting uncertainties of impedance measurements are expected to be at 0.05% level for module and 0.1° for phase angle of impedance. Moreover, the throughput of measurements should be maximized. In majority, dedicated systems for bioimpedance measurements are based on methods of digital signal processing. Sometimes method of undersampling is employed in order to obtain higher resolution of measurements on cost of throughput of digital part of the system. One of variants of above methods is based on synchronized undersampling with prime number of samples. This method is presented in the paper, particularly its background and metrological features. Digital realisation of phase sensitive demodulation based on DFT algorithm is considered and modification of data for avoiding spectral aliasing that effects from prime number undersampling is described. Results of numerical simulation of effects of additive noise, nonlinearity of measuring channel, distortions of test signal are given.