Utrzymanie wektora stanu w zadanym obszarze przestrzeni i stabilizacja układów za pomocą sprzężeń zwrotnych

Sformułowano i rozwiązano następujący problem. Dany jest układ liniowy ciągły ze sprzężeniem zwrotnym od wektora stanu. Należy tak dobrać macierz sprzężeń zwrotnych, aby wektor stanu układu zamkniętego dla wszystkich chwil większych od chwili początkowej pozostał w pierwszej dodatniej ćwiartce przestrzeni stanów dla każdego warunku początkowego z tej ćwiartki i układ ten był stabilny asymptotycznie. Podano kryteria doboru i metodę wyznaczania tej macierzy sprzężeń zwrotnych.

---

The following holdability and stabilizability problem for linear continuous-time systems by state-feedbacks is formulated and solved. Given a linear system x = Ax + Bu, find a state-feedback u=Kx such that the state vector of the closed-loop system x = (A + BK)x satisfied the conditions.