Design sensitivity of transient vibration of a two-mass system

The paper concerns the first order sensitivity analysis in time domain of the transient vibration of a dynamic parametric shaker-foundation structure, modelled by the four-degree-of-freedom parametric system. The paper is a continuation of article WÓJCICKI, CHROBAK, where the sensitivity analysis of the steady-state response of non-parametric structure was carried out. The main purpose of the research is to obtain the values of logarithmic sensitivity functions of transient response amplitude (displacements of chosen points) with respect to changes of selected design parameters of model. The rotary machine excitation (inertia forcing excitation) is considered (two backward and synchronous rotate eccentric masses). A centrifugal and tangent component of the inertia forcing excitation is taken into account]. A spring and viscous damper which stiffness and viscous characteristics are changing in time (parametric excitation) couples the block foundation and the shaker mass. The "overshoot (peak response) sensitivity" method in time domain is adopted to first order sensitivity analysis. The numerical and the symbolic analytical calculations supported by computer system "Mathematica" were carried out.

---

Praca zawiera analizę wrażliwości procesu przejściowego parametrycznego układu wstrząsarka-fundament traktowanego jako układ o czterech dynamicznych stopniach swobody. Analizowano zarówno rozbieg, reżim pracy jak i wybieg wstrząsarki. Założono wymuszenie bezwładnościowe (dwie przeciwbieżnie i synchronicznie obracające się masy na mimośrodach). Uwzględniono zarówno odśrodkową, jak i styczną składową siły bezwładności w przypadku wymuszenia ze zmienną częstością. Zasadniczym celem pracy jest obliczenie wartości logarytmicznych funkcji wrażliwości oraz na ich podstawie dokonanie oceny układu fundament-wstrząsarka przy założeniu mimośrodowego posadowienia wstrząsarki na fundamencie blokowym. Do badania wrażliwości odpowiedzi nieustalonej w dziedzinie czasu zastosowano tzw. "overshoot method"]. Wszystkie obliczenia wykonane zostały przy wykorzystaniu procedury operacji symbolicznych i numerycznych systemu komputerowego "Mathematica".