Free vibrations of stiffened plates using finite element method

Two finite element models (standard plate elements and eccentrically stiffened plate elements) have been considered. Rectangular orthogonally stiffened finite plate elements based on the Kirchoff and Mindlin-Reissner plate theories have been presented. Arbitrary number of stiffeners is allowed within the elements. Stiffness and mass matrices of the element were derived directly from the Hamilton principle. The stiffened plate elements were implemented in the finite element computer code. Results obtained using the considered models were verified against a number of references. Convergence of the stiffened plate elements was investigated. Problem of application of the eccentrically stiffened plate elements for modelling of typical ship structures was discussed.

---

Opisano dwa sposoby modelowania usztywnionych płyt, z wykorzystaniem elementów płytowych oraz usztywnionych elementów płytowych. Przedstawiono prostokątne ortogonalnie usztywnione elementy skończone płytowo-tarczowe oparte na teorii płyt Kirchoffa oraz teorii Mindlina-Reissnera, w których może występować dowolna liczba usztywnień. Wprowadzono macierze sztywności oraz macierze mas elementów w oparciu o zasadę Hamiltona. Opracowano własny program komputerowy, a otrzymane wyniki dla różnych modeli porównano z wynikami numerycznymi i eksperymentalnymi dostępnymi w literaturze. Zbadana została zbieżność elementów płyty usztywnionej. Przedstawiono wyniki numeryczne dla typowych konstrukcji okrętowych przy zastosowaniu płytowych elementów usztywnionych.