Odwzorowanie częściowo złożeniowe Z trójwymiarowej przestrzeni rzutowej na płaszczyznę oraz jego adaptacje do zapisu przestrzeni afinicznej i euklidesowej

W pracy pokazano, że dla wielu odwzorowań wykreślnych jednorzutowych lub dwurzutowych można znaleźć wspólne pole w postaci odwzorowania, oznaczonego tutaj przez Z, a zdefiniowanego w przestrzeni P3. Odwzorowanie Z jest odwzorowaniem częściowo złożeniowym, utworzonym z udziałem dwóch rzutowań wiązkowych Ro i Rs, z których Ro jest rzutowaniem pomocniczym, a Rs zasadniczym, zapisującym między innymi efekt rzutowania Ro. Ustalono zasady budowy aparatu odwzorowania Z oraz konstrukcje obrazów i zapisu związków rzutowych występujących między podprzestrzeniami przestrzeni P3. Ponadto dokonano adaptacji tego odwzorowania do potrzeb zapisu przestrzeni afinicznej i euklidesowej.

---

The paper shows that a united field for many graphical representations (single-projective or double-projective) can be found as a representation defined in P3 space. This representation designated as a Z one is a partly-composite representation and it is created with participation of bundle projections Ro and Rs. The Rs projection is a main one as soon as the Ro projection is subsidiary. The study considers the rules of construction representation apparatus and images of subspaces and projective connections between subspaces of P3 space. The adaptation of Z representation to mapping of M3 and E3 space is also demonstrated.