Certainty and uncertainty versus precision and vagueness

In this paper it is argued that uncertainty and vagueness are two distinct empirical phenomena and they must be explored by means of two distinct theories: probability theory and fuzzy sets theory respectively. The assertion of the first theory can be verified to be true or false in some model, on the contrary, the typical expressions of fuzzy sets theory are not interpreted in any domain, they rather form a kind of interpretation.

---

Przedstawiono, niepodzielany przez większość autorów zajmujących się zbiorami rozmytymi, pogląd, że niepewność i nieostrość są to dwa istotnie różne zjawiska i dlatego muszą być wyjaśnione lub tylko opisywane za pomocą różnych teorii: teorii prawdopodobieństwa i teorii zbiorów rozmytych. Stwierdzenia pierwszej z tych dwóch teorii są weryfikowalne w pewnym modelu, to znaczy, że stwierdzenia te mogą być prawdziwe lub fałszywe. Typowe wyrażenia zbiorów rozmytych zaś nie są interpretowalne, w sensie interpretacji semantycznej, w żadnej dziedzinie, one same stanowią raczej pewien rodzaj interpretacji. Wyrażenia takie nie są więc ani prawdziwe, ani fałszywe.