The MLPG analysis of crack problems in magnetoelectroelastic solids

A meshless method based on the local Petrov-Galerkin approach is applied for boundary value problems with cracks in magnetoelectroelastic solids. A unit step function is used as the test functions in the local weak-form. This leads to local boundary-domain integral equations (LIEs). The moving least-squares (MLS) method is adopted for approximating the physical quantities in the LIEs. A system of ordinary differential equations for certain nodal unknowns is obtained. That system is solved numerically by the Houbolt finite-difference scheme. Numerical results for intensity factors in homogeneous and functionally graded materials are presented.

---

Bezsiatkowa metoda oparta na lokalnym schemacie Petrova-Galerkina została zastosowana do rozwiązania zadania brzegowego powstawania pęknięć w ciałach magnetoelektrycznych. Testy wykonano dla jednostkowej funkcji skokowej w lokalnie słabym sformułowaniu. Prowadzi to do lokalnych brzegowych równań całkowych (ang. local boundary-domain integral equations - (LIEs). Przesuwna metoda najmniejszych kwadratów (ang. moving least-squares - MLS) została zaadoptowana do aproksymacji wielkości fizycznych w LIEs. Otrzymano układ zwyczajnych równań różniczkowych dla pewnych zmiennych węzłowych. Układ równań jest rozwiązywany metodą różnic skończonych stosując schemat Houbolta. Wyniki numerycznych obliczeń wskaźników intensywności w materiałach jednorodnych oraz w materiałach z gradientem własności są przedstawione w pracy.