Wyjaśnienie problemów i teoretycznych niejasności występujących w metodzie analizy nieliniowych układów elektronicznych przy pomocy szeregu Volterry

Przedstawiona praca jest poświęcona wyjaśnieniu pewnych problemów i teoretycznych niejasności, jakie występują w literaturze i opiniach dotyczących analizy nieliniowych układów elektronicznych przy pomocy szeregu Volterry. W tym artykule pokazano, między innymi, że modele podstawowych elementów nieliniowych wyprowadzone w dziedzinie częstotliwości dla analizy nieliniowej za pomocą zmodyfikowanej macierzy admitancyjnej są identyczne z modelami, jakie wyprowadza się przy wykorzystaniu metody z tzw. sygnałem próbnym (tj. metody, w której wyprowadzenia są dokonywane w dziedzinie czasu). Ponadto pokazano tutaj, że wzory i równania, które uzyskuje się przy zastosowaniu metody pobudzenia wejścia układu nieliniowego impulsem Diraca i prowadzenia wyprowadzeń konsekwentnie w dziedzinie częstotliwości, otrzymuje się w identycznej postaci przy zastosowaniu metody z tzw. sygnałem próbnym. Powyższe podejście, polegające na pobudzeniu wejścia układu nieliniowego impulsem Diraca prowadzi w wyprowadzeniach do pojawienia się iloczynów impulsów Diraca. Podejście to jest jednak poprawne: ma ono bardzo silne uzasadnienie matematyczne. W tak poważnych pracach jak [10], [16], [22] pokazano, że można używać iloczynów impulsów Diraca. Wykazano, że ww. podejście nie prowadzi do fałszywych wzorów na transmitancje nieliniowe układów (można je uzyskać alternatywnie, np. za pomocą metody z sygnałem próbnym).

---

This paper is devoted to the explanation of problems occurring in the analysis of nonlinear circuits with the use of Volterra series. Among others, it has been shown here that the models of basic elements of nonlinear circuits, which are derived in the modified admittance matrix method for nonlinear circuits, have the same form as those derived with the use of the admittance matrix and the so-called probing signal. The problem of occurrence of Dirac impulse products in different kinds of analyses performed with the use of Volterra series has been addressed as well. It has been shown that such the analyses can be always put into equivalent forms, avoiding occurrence of Dirac impulse products, what proves their correctness.