Linear versus nonlinear causality for DAX companies

This study provides empirical evidence of the joint dynamics between stock returns and trading volume using stock data for DAX companies. Our research confirms the hypothesis that traditional linear causality tests often fail to detect some kinds of nonlinear relations, while nonlinear tests do not. In many cases, the test results obtained by use of empirical data and simulation confirm a bidirectional causal relationship, while linear tests did not detect such causality at all.

---

W badaniach empirycznych, prezentowanych w literaturze a dotyczących zależności pomiędzy wielkością obrotów, stopami zwrotu i ich zmiennością, jest o wiele mniej wyników dotyczących przyczynowości nieliniowej niż liniowej. Naszą pracę wyróżnia spośród innych prac przede wszystkim to, że w artykule są przedstawione nie tylko wyniki z zakresu przyczynowości liniowej, ale i nieliniowej. Stosując testy przyczynowości liniowej i nieliniowej dla giełdy frankfurckiej zbadano, czy znajomość wielkości obrotów może być pomocna w prognozowaniu stóp zwrotu i ich zmienności. Badanie przeprowadzono w trzech wersjach: dla wielkości obrotów z usuniętym trendem, dla oczekiwanej wielkości obrotów i nieoczekiwanej wielkości obrotów. Badania, przeprowadzone zarówno za pomocą testu przyczynowości liniowej, jak i nieliniowej, potwierdzają istnienie przyczynowości od oczekiwanej wielkości obrotów do stóp zwrotu i ich zmienności. Drugim empirycznie stwierdzonym interesującym faktem jest równoczesne występowanie statystycznie istotnej zależności w odwrotnym kierunku. Natomiast w przypadku uwzględnienia w badaniach nieoczekiwanej wielkości obrotów przyczynowości są słabe, a w większości nieistotne statystycznie. Jednakże w przypadku tej wersji wielkości obrotów test nieliniowy wykrywa więcej istotnych wypadków niż test liniowy. W pracy, w celu porównania poprawności wskazań liniowych i nieliniowych testów przyczynowości, przeprowadzono też badania symulacyjne na bazie sześciu wybranych modeli nieliniowych.