Multiplicative Transition Systems

The paper is concerned with algebras whose elements can be used to represent runs of a system from a state to a state. These algebras, called multiplicative transition systems, are categories with respect to a partial binary operation called composition. They can be characterized by axioms such that their elements and operations can be represented by partially ordered multisets of a certain type and operations on such multisets. The representation can be obtained without assuming a discrete nature of represented elements. In particular, it remains valid for systems with innitely divisible elements, and thus also for systems with elements which can represent continuous and partially continuous runs.

---

Praca dotyczy algebr, których elementy mogą być użyte do reprezentowania przebiegów dowolnego systemu od stanu do stanu. Te algebry, zwane multyplikatywnymi systemami tranzycyjnymi, są kategoriami ze względu na częściową operację binarną zwaną składaniem. Można je scharakteryzować aksjomatami tak, że ich elementy i operację składania można reprezentować częściowo uporządkowanymi wielozbiorami pewnego typu i operacją składania takich wielozbiorów. Taką reprezentację można otrzymać bez zakładania dyskretności reprezentowanych elementów. W szczególności jest ona możliwa dla systemów o nieskończenie podzielnych elementach, a więc i dla systemów których elementy mogą reprezentować przebiegi ciągłe i częściowo ciągłe.