Ekspansja pustki kulistej w nieściśliwym ośrodku sprężysto-idealnie plastycznym

Skonstruowano analityczne rozwiązanie problemu ekspansji kulistej pustki w w nieściśliwym ośrodku sprężysto-idealnie plastycznym. Ekspansję wymuszono skokowym radialnym napędzeniem powierzchni pustki do początkowej prędkości v₀. Określono analitycznie stan naprężenia w ośrodku otaczającym pustkę. Wprowadzono zamknięte wzory na maksymalne promienie odkształconych plastycznie kawerny i otaczającej ją warstwy ośrodka. Jak się okazuje, za pomocą tak uproszczonego modelu można szacować średnią wartość średnicy krateru od nieodkształcalnego pocisku uderzającego w metalową tarczę z umiarkowaną (do 800 m/s) prędkością v₀.

---

It has been constructed an analytic solution of a problem of expansion of a spherical void in incompressible elasto-ideal plastic medium. The expansion was forced by a radial jumpwise acceleration of a void surface up to the initial velocity v₀. The stress state in the medium surrounding the void has been determined. The closed formulae for the maximal radius of the plastically deformed cavity and the medium layer surrounding it have been derived. It was found that using this simplified model one can estimate the mean value of the crater diameter due to the projectile striking on a metal target with the moderate velocity v₀ (up to 800 m/s).