Matrix of fundamental solutions for the coupled parabolic system of partial differential equations

The aim of this paper is to construct the matrix of fundamental solutions for linear coupled parabolic system in the three-dilinensional space, consisting of two equations. The matrix of the fundamental solutions has been constructed using the Fourier transform. Basing of the matrix of fundamenal solutions we represent the solution of the Cauchy problem for this system of equations by the convolution type represntation.

---

Celem pracy jest konstrukcja macierzy rozwiązań podstawowych dla liniowego sprzężonego parabolicznego układu równań w przestrzeni trójwymiarowej zawierającego dwa równania. Macierz rozwiązań podstawowych skonstruowano używając transformacji Fouriera. Bazując na macierzy rozwiązań podstawowych przedstawiono rozwiązanie zagadnienia Cauchy'ego dla takiego układu równań za pomocą splotu z danymi początkowymi.