Algorytm numerycznego całkowania równań konstytutywnych termo-sprężysto-lepkoplastyczności

W pracy przedstawiono algorytm numerycznego całkowania związków konstytutywnych termo-sprężysto-lepkoplastyczności, spełniający zasadę obiektywności materialnej z uwagi na całkowity ruch (translacja, obrót i odkształcenie) elementu konstrukcyjnego. Wykorzystano własności opisu konwekcyjnego. Istotą tego algorytmu jest mieszane ujęcie (jawno-niejawne) przyrostowego prawa płynięcia plastycznego. Sposób określania stanu naprężenia dla deformacji niesprężystej bazuje na iteracyjnym rozwiązaniu dynamicznego warunku plastyczności ze względu na normę tensora prędkości deformacji lepkoplastycznej. Omówiono model konstytutywny, który stanowi przedmiot analizy numerycznej. Zamieszczono rezultaty obliczeń numerycznych, ukazujące efektywność proponowanej procedury.

---

In this paper a new numerical integration algorithm for thermo-elasto-viscoplastic constitutive equations is given. This algorithm satisfies the principle of material obiectivity with respect to the total motion (translation, rotation and strain) of a structural element. For this purpose, the properties of convective description are used. The explicit/implicit integration scheme for the plastic flow rule is the essential part of the proposed algorithm. The method of determining the stress state for inelastic deformations is based on the iterative solution of the dynamic vield condition with respect to the norm of the viscoplastic deformation rate tensor. The constitutive model being the subject of numerical analyses is described. Results of numerical calculations, which show an excellent performance of the proposed procedure, are included.