Numerical Solutions to Problem of Deflections of Viscoelastic Annular Plates under Lateral Variable Loads

The way of finding a numerical solution to the problem of deflections of ring-shaped plates made of a linear viscoelastic material is presented in this paper. Two ways of solving the problem are presented: - using the Bubnov-Galerkin orthogonal method and finite difference method, - using Finite Element Method within the ABAQUS system. Evaluation of deflections of geometrically non-linear plate subjected to compressive lateral stress variable in time is the aim of the calculations. Particulary, a certain "mechanism" of the plate behaviour confirmed by the results of presented numerical methods has been observed. Some relationships between the plate behaviour and the kind of rheological model, which described the plate material and its values of viscosity constans have been found.

---

W pracy przedstawiono numeryczne rozwiązania ugięć płyt pierścieniowych wykonanych z materiału liniowo lepkosprężystego w opisie którego wykorzystano model Kevina-Voigta oraz model Maxwella. Płytę obciążono ciśnieniem zmiennym w czasie działającym w jej płaszczyźnie. Geometrycznie nieliniowe zagadnienie rozwiązano z wykorzystaniem: - ortogonalizacyjnej metody Bubnowa-Galerkina oraz metody różnic skończonych, - metody elementów skończonych, prowadząc obliczenia w systemie ABAQUS. Celem prowadzonych obliczeń jest ocena przebiegu ugięć płyt wraz z analizą wartości parametrów krytycznych określających utratę stateczności dynamicznej płyt w zależności od rodzaju modelu reologicznego opisującego materiał płyty i wartości jego stałych lepkości. Analizę przeprowadzono dla dwu przypadków utraty stateczności płyty: osiowosymetrycznego, gdy liczba fal poprzecznych w kierunku obwodu płyty wynosi cztery.