Analysis of stability of multiple-feedback Delta-Sigma modulators with leakage

In this paper a new method of proving stability of ∆Σ modulators in the way of bounding outputs of integrators is presented. The proposed approach is theoretical as well as computational. The method concerns multiple-feedback modulator topologies with single quantiser (and can be used for higher-order systems also). Input signal is assumed to be constant. The method has been implemented as a computer program. Exhaustive test have been made for second-order modulators, and presented in the paper.

---

W artykule przedstawiono nową metodę dowodzenia stabiności modulatorów ∆Σ poprzez wyznaczenie granic sygnałów na wyjściach układów całkujących. Zaproponowana metoda w równym stopniu bazuje na analizie teoretycznej, jak i na zastosowaniu algorytmow obliczeniowych. Zaproponowany sposób badania stabilności może być zastosowany do modulatorów z wieloma lokalnymi pętlami sprzężenia zwrotnego, ale z jednym tylko kwantyzatorem (metoda może być zastosowana do modulatorów wyższych rzędów). Założono, że sygnał wejściowy musi być stały. W oparciu o prezentowaną metodę napisano program komputerowy. Przeprowadzono wyczerpujące testy algorytmu dla modulatorów drugiego rzędu a wyniki przedstawiono w artykule.