Porównanie złożoności obliczeniowej algorytmów realizujących filtry NOI i SOI o liniowej charakterystyce fazowej

Całkowita liczba operacji arytmetycznych (złożoność obliczeniowa) jaką musi wykonać algorytm realizujący filtr NOI jest zwykle mniejsza od takiej samej liczby wyznaczonej dla filtru SOI. Jednakże dla filtrów NOI o niejednakowej liczbie zer i biegunów (poza początkiem układu współrzędnych na płaszczyźnie Z) obserwuje się czasem sytuację odwrotną. W artykule porównano złożoność obliczeniową algorytmów realizujących takie filtry. Porównanie przeprowadzono dla filtrów o liniowej charakterystyce fazowej i równomiernie falistej (lub quasi-równofalistej) aproksymacji pożądanej charakterystyki częstotliwościowej.

---

The paper compares computational complexity of linear-phase digital FIR and MR filters. The total number of additions and multiplications needed for MR filters realization is usually less than for FIR counter-parts. However, this remark is not true for some IIR cases with unequal number of zeros and poles (outside the origin of the z-plain). This work considers the computational complexity estimation for IIR filters with two or four poles and an arbitrary number of zeroes designed by a weighted least squares method that provide the quasi-equiripple approximation of the desired frequency response. The obtained results are compared with computational complexity of the Parks-McClellan based design FIR filters.