Analityczne rozwiązanie zadania wyznaczenia położenia i prędkości obiektu w 3D przestrzeni za pomocą systemu multistatycznego z czteroma odbiornikami

W artykule omówiono metody wyznaczania położenia i wektora prędkości obiektu przemieszczającego się w trójwymiarowej przestrzeni. Wykorzystywane w tym celu różnice czasów odbioru i częstotliwości sygnałów echa są mierzone za pomocą systemu radiolokacyjnego złożonego z jednego nadajnika i czterech oddalonych wzajemnie odbiorników. Prawdziwość wyprowadzonych zależności potwierdzają wyniki odpowiednich obliczeń symulacyjnych. Wyniki te ilustrują także wpływ błędów pomiaru różnic czasowych i częstotliwościowych na dokładność uzyskiwanego rozwiązania.

---

A radiolocation system composed of one non-cooperative transmister and four spatially distributed passive receivers is a subject of analysis in this contribution. This multistatic system makes it possible to determine the location (geographical coordinates) and velocity of an object (target) in the three-dimensional (3D) space. It has been shown, step by step, how TDOA/FDOA methods can be effectively used for this purpose. In other words, a computationally attractive algebraic solution is presented. The validity of the derived explicit formulas has been confirmed by many results of the corresponding numerical simulations. Additionally, these results illustrate the effect of time errors and frequency errors on an accuracy of the solution being sought.