On determination of displacements from given strains and height function in the non-linear theory of thin shells

The position vector of the deformed shell reference surface is expressed by its projection onto the coordinate plane and the height function over that plane. The projected position is then determined by quadratures entirely from three surface strains and the height function. The latter fields can be found as solutions to the non-linear boundary value problem of thin elastic shells, developed by Szwabowicz (1999). The corresponding displacement field is determined from the deformed position vector by simple algebraic formulae.

---

Wektor wodzący powierzchni podstawowej powłoki odkształconej wyrażono przez jego rzut na płaszczyznę odniesienia i funkcję wysokości ponad tę płaszczyznę. Zrzutowane składowe tego wektora wyznaczono za pomocą kwadratur zależnych od odkształceń powierzchni i funkcji wysokości, które można wyznaczyć, rozwiązując zagadnienie brzegowe nieliniowej teorii cienkich powłok sprężystych w postaci zaproponowanej przez Szwabowicza (1999). Odnośne pole przemieszczeń wyznaczono przy pomocy prostych wzorów algebraicznych.